6. Las ecuaciones diferenciales de la economía matemática

Para apreciar adecuadamente la idea de que las ecuaciones diferenciales de la economía matemática permitirían el cálculo económico socialista, debemos recordar qué es lo que tales ecuaciones efectivamente significan.

En la construcción imaginaria de una economía de giro uniforme suponemos que todos los factores de producción se utilizan de tal forma que cada uno de ellos reporta los más valiosos servicios que puede proporcionar. No es posible dar a estos factores ningún destino que satisfaga mejor las necesidades de la gente. Esta situación, en la que no se producen ulteriores cambios en la disposición de los factores de producción, puede muy bien describirse mediante sistemas de ecuaciones diferenciales. Pero estas ecuaciones nada nos dicen sobre las acciones humanas que provocaron la aparición de ese hipotético estado de equilibrio. Sólo nos aseguran que, bajo tal situación de equilibrio estático, si m unidades de a se dedican a producir p, y n unidades de a a producir q, no es posible atender más cumplidamente las necesidades de la gente invirtiendo de otro modo las unidades disponibles de a. (Aun imaginando que a fuera perfectamente divisible y que cada unidad de a fuera infinitesimal, sería un grave error afirmar que la utilidad marginal de a es la misma en ambas utilizaciones).

Este estado de equilibrio es una construcción puramente imaginaria. En un mundo cambiante jamás puede realizarse. Difiere de la situación presente lo mismo que de cualquier otra situación realizable.

En la economía de mercado es la actividad empresarial la que hace continuamente variar las razones de intercambio entre los diversos factores de producción, así como el destino de éstos. El individuo emprendedor advierte que el precio de los factores de producción no coincide con el que él supone tendrá el producto terminado, y ello le induce a aprovechar en beneficio propio la diferencia. Ese futuro precio, desde luego, no es el hipotético precio de equilibrio. A quienes actúan nada les interesa el equilibrio ni los precios de equilibrio, conceptos éstos totalmente ajenos a la acción y a la vida real; en los razonamientos praxeológicos se emplean como meras herramientas intelectuales, a causa de la incapacidad humana para concebir y aprehender mentalmente el incesante variar de la acción si no es contrastándolo con una hipotética quietud perfecta. Para el teórico, cada cambio supone un paso más por aquella vía que, si no aparecieran nuevas circunstancias, abocaría finalmente al estado de equilibrio. Pero ni los teóricos, ni los capitalistas y empresarios, ni los consumidores pueden, a la vista de la realidad presente, descubrir cuál sería, en su caso, ese precio de equilibrio. Ni necesitan ese conocimiento. Lo que impulsa a un hombre a provocar cambios e innovaciones no es la visión de unos precios de equilibrio, sino la anticipación de la cuantía de los precios de un número limitado de artículos tal como prevalecerán en el mercado cuando él se disponga a vender. Lo que el empresario, cuando se embarca en un determinado proyecto, tiene en la mente es sólo el primer paso de una transformación que, si no se producen en los datos otros cambios que los inducidos por su proyecto, acabaría estableciendo el estado de equilibrio.

Ahora bien, para utilizar las ecuaciones que describen el estado de equilibrio es preciso conocer la escala valorativa de los diferentes bienes de consumo en este estado de equilibrio. Esta graduación es uno de los elementos de estas ecuaciones que se dan por conocidos. Pero el jerarca conoce sólo sus valoraciones actuales, no las que hará bajo el hipotético estado de equilibrio. Opina que, respecto a sus valoraciones presentes, la asignación de los factores de producción no es satisfactoria y desea cambiarla. Pero nada sabe acerca de cómo él mismo valorará cuando el equilibrio se produzca. Tales valoraciones reflejarán las condiciones que resulten de los sucesivos cambios en la producción que él pone en marcha.

Llamemos D₁ al día de hoy y D_n al día en que se establezca el equilibrio. En el mismo sentido denominaremos las siguientes magnitudes correspondientes a estos dos días: la escala de valoración de los bienes del primer orden V₁ y V_n, la oferta total¹ de todos los factores originales de producción O₁ y O_n, la oferta total de todos los factores de producción producidos P₁ y P_n, y resumir O₁ + P₁ como M₁ y O_n + P_n como M_n. Representaremos, finalmente, por T₁ y T_n los conocimientos técnicos de uno y otro momentos. Para poder resolver las ecuaciones necesitamos conocer V_n, O_n + P_n = M_n’ y T_n. Pero lo único que conocemos hoy es V₁, O₁ + P₁ = M_1’ y T₁.

No podemos suponer que estas magnitudes para D₁ son iguales a las de D_n, puesto que el estado de equilibrio no puede alcanzarse si se producen nuevos cambios en los datos. La ausencia de nuevos cambios en los datos que es la condición requerida para el establecimiento del equilibrio se refiere sólo a los cambios capaces de perturbar el ajuste de condiciones a la actuación de aquellos elementos que ya están actuando en la actualidad. El sistema no puede alcanzar el estado de equilibrio si aparecen agentes externos que impiden que se produzcan aquellos movimientos que precisamente han de instaurar el equilibrio². Pero mientras no se alcance el equilibrio, el sistema se encuentra en mutación permanente que produce continua variación de las circunstancias. La tendencia a la implantación del equilibrio no perturbada por variaciones provenientes del exterior constituye un proceso de sucesivos cambios.

P₁ es un conjunto de bienes cuya magnitud no concuerda con las actuales valoraciones de la gente. Porque P₁ es el resultado de actuaciones practicadas con arreglo a pasadas valoraciones, a superados conocimientos técnicos y a pretéritos informes acerca de las fuentes disponibles de materias primas. Una de las razones por las cuales el sistema no se halla en equilibrio es precisamente porque P₁ no se ajusta a las circunstancias del momento presente. Hay fábricas, herramientas y otros muchos factores de producción que bajo un estado de equilibrio no subsistirían; es preciso, igualmente, para que el mismo pueda darse, que se produzcan otras plantas, máquinas y factores de producción que ahora no existen. El equilibrio no puede aparecer en tanto esa perturbadora porción de P₁, todavía utilizable, no quede totalmente consumida, siendo reemplazada por factores que compaginen con las sincrónicas circunstancias, es decir, con las correspondientes V, O y T. No es el estado de equilibrio en sí lo que interesa al hombre que actúa, sino saber cómo, del modo mejor, puede gradualmente transformar P₁ en P_n. Y para esto de nada le sirven las ecuaciones.

No cabe eludir estas dificultades prescindiendo de P y contemplando únicamente O. Es cierto que tanto la calidad como la cantidad de los factores de producción producidos, es decir, la cantidad y calidad de los productos intermedios, dependen exclusivamente de la forma en que aprovechemos los factores originarios de producción. Pero la información que por esta vía podemos conseguir se refiere sólo a las circunstancias correspondientes al estado de equilibrio. Es total nuestra ignorancia por lo que atañe a cómo y de qué manera se puede llegar al estado de equilibrio. Nos encontramos hoy con unas existencias de que no coinciden con las del estado de equilibrio. Tenemos que abordar la realidad tal cual se presenta, es decir, hemos de operar con P₁, no con la hipotética P_n.

Ese imaginario futuro estado de equilibrio aparecerá sólo cuando los métodos de producción se correspondan con las valoraciones de los diferentes actores y con la más adelantada técnica. Todo el mundo a la sazón trabajará en el lugar más idóneo y con arreglo al sistema de máxima perfección. Nuestra actual economía, sin embargo, es distinta. Maneja medios que no coinciden con aquéllos con los que, una vez alcanzado el estado de equilibrio, se contará; tales medios, según es evidente, no pueden reflejarse en unos sistemas de ecuaciones que se refieren exclusivamente a un distante estado de equilibrio. De nada le sirve al director económico, que ha de actuar hoy bajo las condiciones ahora prevalentes, conocer los datos relativos al día en que el equilibrio se alcance. Lo que le interesa es saber cómo puede, del modo más económico, manipular los medios de que efectivamente dispone, legados por anteriores actores, por épocas que valoraban las cosas de manera diferente, que disponían de conocimientos técnicos diferentes de los nuestros y se servían de información igualmente distinta de la que ahora manejamos acerca de las disponibles fuentes de materias primas. Lo que aquel director quiere conocer es el próximo paso que debe dar. De nada le sirven para ello las ecuaciones.

Supongamos un país aislado, de circunstancias económicas similares a las de la Europa central de mediados del siglo pasado, cuyos gobernantes, sin embargo, conocieran perfectamente todos los adelantos de la moderna técnica americana. Tales jerarcas, sustancialmente, sabrían la meta a la que desearían conducir el país. Pese a ello, su ceguera sería absoluta en cuanto al modo más perfecto y expeditivo para ir transformando su sistema económico en el otro deseado.

Vemos, pues, que, aun cuando admitiéramos que una inspiración milagrosa indicara al jerarca, sin necesidad de recurrir al cálculo económico, cómo conviene ordenar la producción en todas sus facetas e incluso que le permitiera columbrar con toda precisión la meta final perseguida, quedan todavía cuestiones de la máxima trascendencia sin resolver. Porque la tarea del director no consiste en actuar como si con él comenzara la civilización, cual si se iniciara de la nada la historia económica. Las herramientas con que ha de operar jamás son meros recursos naturales anteriormente inexplotados. Hay bienes de capital producidos con anterioridad, inconvertibles o sólo imperfectamente convertibles cuando se trata de atender nuevos cometidos. Nuestra riqueza cristalizó en útiles y dispositivos cuya fabricación fue dictada por valoraciones, conocimientos técnicos y otras múltiples circunstancias totalmente distintas de las nuestras actuales. La condición de tales elementos, su cantidad, calidad y ubicación son hechos de la máxima importancia cuando se trata de decidir las futuras operaciones económicas. Algunos, posiblemente, resulten ya inaprovechables por completo; pervivirán sólo como «factores inexplotados». Pero la mayor parte de esos medios deberá ser de algún modo aprovechada si no queremos recaer en la extremada pobreza e indigencia del hombre primitivo, si deseamos sobrevivir durante ese periodo comprendido entre el día de hoy y aquel futuro en que el nuevo aparato de producción comience a operar. No puede el jerarca limitarse a atender la producción de mañana desentendiéndose de la suerte que sus tutelados puedan correr durante la correspondiente espera. Debe cuidarse de que sean explotados del mejor modo posible todos y cada uno de los bienes de capital disponibles.

No sólo los tecnócratas, sino también los socialistas de todos los colores, reiteran una y otra vez que es precisamente la enorme cantidad de riqueza acumulada lo que ha de permitir la realización de sus ambiciosos proyectos. Pero al mismo tiempo pasan por alto que una gran proporción de tales riquezas se concretó ya en específicos bienes de capital producidos en el pasado y que hoy resultan más o menos anticuados desde el punto de vista de nuestras actuales valoraciones y nuestros actuales conocimientos técnicos. Opinan que la actividad productiva debe íntegra y exclusivamente dedicarse a la radical transformación del aparato industrial para que las generaciones futuras puedan disfrutar de un más alto nivel de vida. Sus contemporáneos son una pobre generación perdida, cuya única misión consiste en sufrir y trabajar para la mayor gloria y bienestar de seres aún no nacidos. Pero los hombres reales son distintos. No pretenden sólo crear un mundo mejor para sus bisnietos; también ellos quisieran disfrutar de la vida. Desean saber cómo podrán aprovechar del modo más perfecto posible todos los bienes de capital que tienen a su disposición. Aspiran a un futuro mejor; pero procuran alcanzarlo del modo más económico. Tal pretensión exige perentoriamente recurrir al cálculo económico.

Es un gran error creer que mediante operaciones matemáticas es posible averiguar las circunstancias del estado de equilibrio partiendo de una situación carente de tal equilibrio. Y no menos pernicioso es imaginar que, una vez conocidos los datos de semejante hipotético estado de equilibrio, podría el hombre que actúa solventar acertadamente con dicha ilustración la serie de problemas que de continuo ha de resolver. Siendo ello así, no parece necesario resaltar el fabuloso número de ecuaciones que cotidianamente el sistema obligaría a despejar, exigencia ésta que por sí sola bastaría para hacerlo inviable, aun suponiendo que el mismo pudiera reemplazar al cálculo económico del mercado³.

Footnotes

1. Por oferta total entendemos el total inventario de tales bienes, dividido, como es natural, en las correspondientes clases, con especificación de las respectivas cantidades. Cada clase comprende sólo aquellas unidades que en cualquier sentido (por ejemplo, en razón a su ubicación) tienen idéntica capacidad para satisfacer las necesidades de que se trata.

2. Sólo cuando el progreso técnico alcanzara su fase final y definitiva vendrían a coincidir T₁ y T_n.

3. En relación con este problema algebraico, v. Pareto, Manuel d’économie politique, París 1927, 2.^a ed., pp. 233 ss [tr. esp., Ed. Atalaya, Buenos Aires 1945] y Hayek, Collectivist Economic Planning, Londres 1935, pp. 107-214. Por lo demás, la construcción de computadoras electrónicas no afecta a nuestro problema.